CEBİR

 CEBİR ?

                     

 

CEBİR’E NEDEN İHTİYAÇ DUYULDUĞU ?

Cebir bilinmeyenlerini bulmak için kullanılan matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlere işaret ve harflerle sembolize ederek denklemlerin bulunmasında çalışma yapar. Cebir’in gelişmesi insanların matematik alanında gelişmeler sağlamasına etki etmiştir. Cebir’in temelini alimlerden olan EL HAREZMİ atmıştır.

Cebir’in ilk defa kullanımı M.Ö. 1700-1600 yıllarda olmuştur. Papirüsler üzerinde yazılmış kayda değer bilgiler bulunmuştur. Bazı denklemler ortaya çıkarak bunların kullanıldığı bilinmektedir. Bunlar cebirsel semboller olarak kullanıldı. Cebir’den yararlanarak çeşitli denklemlerin çözümü aranmıştır. Çinliler ve Hintliler cebirsel çalışmalarını devam ettirerek denklemlerini çözebilir olmuşlardır.

CEBİR İSMİ NEREDEN GELMEKTEDİR ?

Cebir, bilinmeyen değerleyen, simge ve harflerle betimlenerek kurulan denklemlerde bulunması temeline dayanmaktadır. Cebir ismi arap kökenli İslam Alimi El Cabir Bin Hayyam’ın isminden gelmektedir. Bu kişi cebirsel ifadeleri, denklemlerin bulan ve kullanan ilk kişidir. Daha sonra başka İslam bilginleri cebiri kullanmış ve geliştirmişlerdir. Cebir temellerini El Harezmi’den alır. Cebrin kurucusu olan Harezmi’nin iki önemli matematik kitabı vardır.

CEBİR’İN İLK DEFA NE ZAMAN VE KİM TARAFINDAN KULLANILDIĞI ?

Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600’dan kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır. Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275) xy =k2 , x+y =a , x2 – y2 = a2 biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S. 850),Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle birçok problemi çözmüşlerdir. İslam matematikçileri arasında Mohammed İbn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi’nin cebri Avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupa’da ilk olarak, İtalya’da cebir öğrenilmeye başlamıştır. Özellikle, ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Avrupa’da cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535), Cardan (1545), Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600), Descartes (1637) ve Wallis (1655)’dir. Daha sonra, cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19. Yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.

CEBİR’DE BİLİNMYEN NEDEN X DENİLİR ?

Bilinmeyenlerin ifade edilmesi için x kullanılmaktadır. İspanyolca “xay” olarak ifade edilip kısaltılmışı x olarak kullanılmaktadır.

CEBİR’İN KULLANILDIĞI BİLİMLER ?

Cebir oldukça geniş olmasından dolayı matematik, astronomi, bilgisayar programcılığı ve tıp alanında kullanılmaktadır.

Cebir yöntemi ile İslamiyet dini zamanların hesaplanmasında kullanılırdı. Takvimlerin yapılmasında oldukça etkili olmuştur. İslam matematikçileri bir çok hesaplamaları bu sayede yaparak cebirden yararlanmışlardır. Cebir her alanda kullanılmaktadır.

Cebir bilinmeyenlerin çoklukları, matematik sembol ve formülleri için kullanılır. Bu sayede cebir biliminden yararlanarak sorunların çözümü sağlanmış olur.

CEBİR’İN MATEMATİK BİLİMİNE SAĞLADIĞI KOLAYLIKLAR  ?

Cebir’in varlığı parçalanmış ve gerekli olan parçaları bir araya getirilmesidir. Sayı teorisinde geometri ve analizde de dahildir. Matematik ilkokul işlemlerinde dahi alanlar ve bulmaya kadar giden yolu vardır. Matematiğin daha gerçekçi  ve modern hale getirilmesinde etkili olur. Matematik ve cebir alanında çalışmalar Harezmi tarafında yapılmış devamında Ömer Hayyam önemli eserlere imza atmıştır.

Cebir bilinmeyen çokluklar üzerinden matematik sembollerinin gelişmesini, kurulan denkliklerin çözülmesini sağlayan etkenlerden oluşmuştur. Aritmatiğin soyutlanmasını sağlayarak çözümlenmesine etki etmiştir. Bazı fonksiyonlarda çeşitli formüller ve bulunası kolaylık sağlanmıştır.

Cebir bugün farklı işlevler üstlenerek çözüme ulaştırmaktadır. Cebir bir dil, problem çözme aracı olarak kullanılır. Cebir düşüncesi bir ders olarak görülebilir. Cebire ilişkin değişiklikler göstererek farklılıklar görebiliriz.